Закон ома для полной цепи. Закона ома и применение его на практике

Для участка цепи — самый пожалуй применяемый закон в электронике и электротехнике. За сложностью его формулировки кроется простота и изящество его применения.

Формулируется он так: величина тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению:

Запомнить эту формулу очень легко, но если все-же не получается — изготовьте на картоне такой вот треугольничек, как на рисунке в начале статьи. Это волшебный треугольник закона Ома — достаточно закрыть ту величину, которую необходимо найти и оставшаяся часть треугольника покажет формулу нахождения.

например, мы знаем напряжение работы лампочки и ее рабочий ток (на лампочках для фонариков они указываются прямо на цоколе). Каково же сопротивление нити накаливания этой лампочки? Все очень просто, закрываем сопротивление в треугольнике и видим, что остается напряжение деленное на ток.

А теперь давайте разберемся, что же это все-таки значат все эти мудреные слова в определении.

Итак два интересных труднопроизносимых слова, точнее словосочетания: прямо пропорциональна и обратно пропорциональна.

Что же значит «величина тока прямо пропорциональна напряжению»? А это значит, что при увеличении напряжения на участке цепи, увеличивается и сила тока в этом участке. То есть, чем больше напряжение, тем больше ток. Это все справедливо для участка цепи с одним и тем же напряжением.

Что касается «обратно пропорциональна его сопротивлению», то здесь все наоборот. Чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет по нему течь ток. Это справедливо в том случае, если к этому участку приложено одно и то же сопротивление.

Давайте рассмотрим применение этого закона на простом примере. Возьмем обыкновенный фонарик с лампой накаливания, в который вставляются три «круглых» батарейки. Схема такого фонарика будет выглядеть следующим образом.

В этой схеме GB1 — GB3 — это три батарейки, S1 — выключатель, HL1 — лампочка.

Итак, как нам говорит закон Ома: величина тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению. Берем для рассмотрения участок цепи, состоящий их лампочки.

Теперь простой вопрос: от чего зависит яркость горения лампочки? Правильно — от силы тока, проходящего через нить накаливания этой лампочки. То есть яркость свечения лампочки мы можем использовать как показатель силы тока в цепи фонарика.

И действительно, что будет со свечением лампочки если мы уберем одну батарейку и вместо нее вставим перемычку?

Георг Симон Ом начал свои исследования вдохновляясь знаменитым трудом Жана Батиста Фурье «Аналитическая теория тепла». В этой работе Фурье представлял тепловой поток между двумя точками как разницу температур, а изменение теплового потока связывал с его прохождением через препятствие неправильной формы из теплоизолирующего материала. Аналогично этому Ом обуславливал возникновение электрического тока разностью потенциалов.

Исходя из этого Ом стал экспериментировать с разными материалами проводника. Для того, чтобы определить их проводимость он подключал их последовательно и подгонял их длину таким образом, чтобы сила тока была одинаковой во всех случаях.

Важно при таких измерениях было подбирать проводники одного и того же диаметра. Ом, замеряя проводимость серебра и золота, получил результаты, которые по современным данным не отличаются точностью. Так, серебряный проводник у Ома проводил меньше электрического тока, чем золотой. Сам Ом объяснял это тем, что его проводник из серебра был покрыт маслом и из-за этого, по всей видимости, опыт не дал точных результатов.

Однако не только с этим были проблемы у физиков, которые в то время занимались подобными экспериментами с электричеством. Большие трудности с добычей чистых материалов без примесей для опытов, затруднения с калибровкой диаметра проводника искажали результаты тестов. Еще большая загвоздка состояла в том, что сила тока постоянно менялась во время испытаний, поскольку источником тока служили переменные химические элементы. В таких условиях Ом вывел логарифмическую зависимость силы тока от сопротивления провода.

Немногим позже немецкий физик Поггендорф, специализировавшийся на электрохимии, предложил Ому заменить химические элементы на термопару из висмута и меди. Ом начал свои эксперименты заново. В этот раз он пользовался термоэлектрическим устройством, работающем на эффекте Зеебека в качестве батареи. К нему он последовательно подключал 8 проводников из меди одного и того же диаметра, но различной длины. Чтобы измерить силу тока Ом подвешивал с помощью металлической нити над проводниками магнитную стрелку. Ток, шедший параллельно этой стрелке, смещал ее в сторону. Когда это происходило физик закручивал нить до тех пор, пока стрелка не возвращалась в исходное положение. Исходя из угла, на который закручивалась нить можно было судить о значении силы тока.

В результате нового эксперимента Ом пришел к формуле:

Х = a / b + l

Здесь X – интенсивность магнитного поля провода, l – длина провода, a – постоянная величина напряжения источника, b – постоянная сопротивления остальных элементов цепи.

Если обратиться к современным терминам для описания данной формулы, то мы получим, что Х – сила тока, а – ЭДС источника, b + l – общее сопротивление цепи .

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для отдельного участка цепи гласит: сила тока на участке цепи увеличивается при возрастании напряжения и уменьшается при возрастании сопротивления этого участка.

I = U / R

Исходя из этой формулы, мы можем решить, что сопротивление проводника зависит от разности потенциалов. С точки зрения математики, это правильно, но ложно с точки зрения физики. Эта формула применима только для расчета сопротивления на отдельном участке цепи.

Таким образом формула для расчета сопротивления проводника примет вид:

R = p ⋅ l / s

Закон Ома для полной цепи

Отличие закона Ома для полной цепи от закона Ома для участка цепи заключается в том, что теперь мы должны учитывать два вида сопротивления. Это «R» сопротивление всех компонентов системы и «r» внутреннее сопротивление источника электродвижущей силы. Формула таким образом приобретает вид:

I = U / R + r

Закон Ома для переменного тока

Переменный ток отличается от постоянного тем, что он изменяется с определенными временными периодами. Конкретно он изменяет свое значение и направление. Чтобы применить закон Ома здесь нужно учитывать, что сопротивление в цепи с постоянным током может отличатся от сопротивления в цепи с током переменным. И отличается оно в том случае если в цепи применены компоненты с реактивным сопротивлением. Реактивное сопротивление может быть индуктивным (катушки, трансформаторы, дроссели) и емкостными (конденсатор).

Попробуем разобраться, в чем реальная разница между реактивным и активным сопротивлением в цепи с переменным током. Вы уже должны были понять, что значение напряжение и силы тока в такой цепи меняется со временем и имеют, грубо говоря, волновую форму.

Если мы схематически представим, как с течением времени меняются эти два значения, у нас получится синусоида. И напряжение, и сила тока от нуля поднимаются до максимального значения, затем, опускаясь, проходят через нулевое значение и достигают максимального отрицательного значения. После этого снова поднимаются через нуль до максимального значения и так далее. Когда говорится, что сила тока или напряжение имеет отрицательное значение, здесь имеется ввиду, что они движутся в обратном направлении.

Весь процесс происходит с определенной периодичностью. Та точка, где значение напряжения или силы тока из минимального значения поднимаясь к максимальному значению проходит через нуль называется фазой.

На самом деле, это только предисловие. Вернемся к реактивному и активному сопротивлению. Отличие в том, что в цепи с активным сопротивлением фаза тока совпадает с фазой напряжения. То есть, и значение силы тока, и значение напряжения достигают максимума в одном направлении одновременно. В таком случае наша формула для расчета напряжения, сопротивления или силы тока не меняется.

Если же цепь содержит реактивное сопротивление, фазы тока и напряжения сдвигаются друг от друга на ¼ периода. Это означает, что, когда сила тока достигнет максимального значения, напряжение будет равняться нулю и наоборот. Когда применяется индуктивное сопротивление, фаза напряжения «обгоняет» фазу тока. Когда применяется емкостное сопротивление, фаза тока «обгоняет» фазу напряжения.

Формула для расчета падения напряжения на индуктивном сопротивлении:

U = I ⋅ ωL

Где L – индуктивность реактивного сопротивления, а ω – угловая частота (производная по времени от фазы колебания).

Формула для расчета падения напряжения на емкостном сопротивлении:

U = I / ω ⋅ С

С – емкость реактивного сопротивления.

Эти две формулы – частные случаи закона Ома для переменных цепей.

Полный же будет выглядеть следующем образом:

I = U / Z

Здесь Z – полное сопротивление переменной цепи известное как импеданс.

Сфера применения

Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать:

  • Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях;
  • В сверхпроводниках;
  • Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания;
  • В вакуумных и газовых радиолампах;
  • В диодах и транзисторах.

Что же собой представляет закон Ома для полной цепи? Итак, это формула, в которой наглядно видна связь основных параметров электрической цепи: тока, напряжения и сопротивления. Для того чтобы понять суть закона, давайте для начала разберемся с некоторыми понятиями.

Что называют электрической цепью?

Электроцепь - это путь в электрической схеме, которым протекают заряды (электрические элементы, провода и другие устройства). Конечно же, ее началом считается источник электропитания. Под воздействием электромагнитного поля, фотонных явлений или химических процессов электрические заряды стремятся перейти на противоположную клемму этого источника электропитания.

Что такое электрический ток?

Направленное движение заряженных частиц при воздействии на них электрического поля либо других сторонних сил и называется электрическим током. Его направление определяется направленностью протонов (положительных зарядов). Ток будет постоянным, если с течением времени не изменилась ни его сила, ни направление.

История закона Ома

При проведении экспериментов с проводником физику Георгу Ому удалось установить, что сила тока пропорциональна напряжению, которое приложено к его концам:

I / sim U или I = G / U,

где G - электропроводность, а величина R = 1 / G - электрическое сопротивление проводника. Это открытие было установлено знаменитым немецким физиком в 1827 году.

Законы Ома

Для полной цепи определение будет следующим: сила тока в электроцепи равна отношению электродвижущей силы (далее ЭДС) источника к сумме сопротивлений:

I = E / (R + r),

где R - сопротивление внешней цепи, а r - внутреннее сопротивление Довольно часто формулировка закона вызывает затруднения, поскольку не всем знакомо понятие ЭДС, ее отличие от напряжения, далеко не все знают, что означает и откуда появляется внутреннее сопротивление. Для этого и нужны пояснения, ведь закон Ома для полной цепи имеет глубокий смысл.

Формулировку закона для участка цепи можно назвать прозрачной. Речь идет о том, что для ее понимания не нужны дополнительные разъяснения: ток в цепи прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению:

Смысл

Закон Ома для полной цепи прочно связан с законом сохранения энергии. Давайте предположим, что источник тока не имеет внутреннего сопротивления. Что же в таком случае должно происходить? Оказывается, если бы отсутствовало сопротивление, то во внешнюю цепь отдавался бы ток большей величины, соответственно и мощность была бы большей.

Теперь пришло время разобраться с понятием электродвижущей силы. Эта величина представляет собой разность между электрическими потенциалами на клеммах источника, но только без какой-либо нагрузки. В качестве примера давайте возьмем напор воды в приподнятом баке. Уровень воды будет находиться на месте, пока ее не начнут расходовать. При открытии крана уровень жидкости будет уменьшаться, поскольку нет подкачки. Попадая в трубу, вода испытывает сопротивление, то же самое происходит и с электрическими зарядами в проводе.

При отсутствии нагрузок, клеммы находятся в разомкнутом состоянии, получается, что ЭДС и напряжение совпадают по величине. Если же мы, к примеру, включим лампочку, цепь замкнется, а электродвижущая сила создаст напряжение в ней, выполняя полезную работу. Часть энергии из-за внутреннего сопротивления рассеется (это называют потерями).

В том случае, если сопротивление потребителя меньше внутреннего, то на источнике тока выделяется большая мощность. И тогда происходит падение ЭДС во внешней цепи, а на внутреннем сопротивлении теряется существенная часть энергии. Суть законов сохранения заключается в том, что природа не может взять больше, чем отдать.

Хорошо знакома сущность внутреннего сопротивления обитателям «хрущевок», у которых в квартирах имеются кондиционеры, а старая проводка так и не была заменена. Электрический счетчик вращается с бешеной скоростью, нагревается розетка и стена в тех местах, где проходят старые алюминиевые провода, в результате чего кондиционер еле-еле охлаждает воздух в помещении.

Природа r

«Полный Ом» (как привыкли закон называть электрики) плохо понимается, поскольку у внутреннего сопротивления источника, как правило, не электрическая природа. Давайте разберемся с этим на примере солевой батарейки. Известно, что электрическая батарея состоит из нескольких элементов, мы же будем рассматривать лишь один. Итак, у нас имеется готовая батарея «Крона», состоящая из 7 последовательно соединенных элементов.

Как же происходит выработка тока? В сосуд с электролитом поместим угольный стержень в марганцевой оболочке, состоящий из положительных электродов или анодов. Конкретно в данном примере угольный стержень выступает токосъемником. Металлический цинк составляют отрицательные электроды (катоды). В покупных батарейках, как правило, гелевый электролит. Жидкий используется очень редко. В качестве отрицательного электрода выступает цинковый стаканчик с электролитом и анодами.

Оказывается, секрет батарейки кроется в том, что у марганца электрический потенциал не так высок, как у цинка. Поэтому электроны притягиваются к катоду, а он, в свою очередь, отталкивает положительно заряженные ионы цинка к аноду. В результате катод постепенно расходуется. Пожалуй, каждый знает, что если севшую батарейку своевременно не заменить, то она может потечь. С чем же это связано? Все очень просто: через разъединенный стаканчик начнет вытекать электролит.

При движении зарядов на угольном стержне в марганцевой оболочке накапливаются положительные заряды, в то время как на цинке собираются отрицательные. Поэтому их и называют анодом и катодом, однако внутри батарейки выглядят иначе. Разность между зарядами и создаст электродвижущую силу Заряды прекратят движение в электролите, когда разность потенциалов материала электрода приравняется к величине ЭДС, а силы притяжения будут равны силам отталкивания.

Давайте теперь замкнем цепь: для этого достаточно подключить лампочку к батарейке. Проходя через искусственный источник света, заряды будут возвращаться каждый на свое место («дом»), а лампочка загорится. Внутри батарейки снова начнется движение электронов и ионов, поскольку заряды ушли наружу, и снова появилась притягивающая или отталкивающая сила.

На самом деле батарейка вырабатывает ток, почему и светится лампочка, происходит это за счет расхода цинка, превращающегося при этом процессе в иные химические соединения. Для извлечения чистого цинка, согласно закону сохранения энергии, нужно ее затратить, но не в электрическом виде (ровно столько же, сколько было отдано лампочке).

Теперь наконец-то мы можем разобраться с природой внутреннего сопротивления источника. В батарейке - это препятствие движению больших ионов. Движение электронов без ионов невозможно, потому что отсутствует сила притяжения.

В промышленных генераторах r появляется не только из-за электрического сопротивления обмоток, но и за счет внешних причин. Так, к примеру, в гидроэлектростанциях значение величины зависит от КПД турбины, сопротивления тока воды в водоводе, а также от потерь в механической передаче. Кроме того, некоторое влияние оказывает температура воды и то, насколько она заилена.

Переменный ток

Мы уже рассмотрели закон Ома для всей цепи для постоянного тока. Как же изменится формула при переменном токе? Прежде чем мы это узнаем, давайте охарактеризуем само понятие. Переменный ток - это движение электрически заряженных частиц, направление и значение которых изменяется с течением времени. В отличие от постоянного он сопровождается дополнительными факторами, порождающими новый вид сопротивления (реактивного). Свойственно оно конденсаторам и катушкам индуктивности.

Закон Ома для полной цепи для переменного тока имеет вид:

где Z - комплексное сопротивление, состоящее из активных и реактивных.

Не все так плохо

Закон Ома для полной цепи, помимо того что указывает на потери энергии, еще и подсказывает способы их устранения. Обычные электрики редко используют формулу нахождения комплексного сопротивления при наличии в схеме емкостей или индуктивностей. В большинстве случае ток измеряют клещами или специальным тестером. А когда известно напряжение, можно без затруднений вычислить комплексное сопротивление (если это действительно необходимо).

Закон Ома был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году и с тех пор начал широко применяться в электротехнической области в теории и на практике. Он выражается известной формулой, с посредством которой можно выполнить расчеты практически любой электрической цепи. Тем не менее, закон Ома для переменного тока имеет свои особенности и отличия от подключений с постоянным током, определяемые наличием реактивных элементов. Чтобы понять суть его работы, нужно пройти по всей цепочке, от простого к сложному, начиная с отдельного участка электрической цепи.

Закон ома для участка цепи

Закон Ома считается рабочим для различных вариантов электрических цепей. Более всего он известен по формуле I = U/R, применяемой в отношении отдельного отрезка цепи постоянного или переменного тока.

В ней присутствуют такие определения, как сила тока (I), измеряемая в амперах, напряжение (U), измеряемое в вольтах и сопротивление (R), измеряемое в Омах.

Широко распространенное определение этой формулы выражается известным понятием: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению на конкретном отрезке цепи. Если увеличивается напряжение, то возрастает и сила тока, а рост сопротивления, наоборот, снижает ток. Сопротивление на этом отрезке может состоять не только из одного, но и из нескольких элементов, соединенных между собой .

Формулу закона Ома для постоянного тока можно легко запомнить с помощью специального треугольника, изображенного на общем рисунке. Он разделяется на три секции, в каждой из которых помещен отдельно взятый параметр. Такая подсказка дает возможность легко и быстро найти нужное значение. Искомый показатель закрывается пальцем, а действия с оставшимися выполняются в зависимости от их положения относительно друг друга.

Если они расположены на одном уровне, то их нужно перемножить, а если на разных - верхний параметр делится на нижний. Данный способ поможет избежать путаницы в расчетах начинающим электротехникам.

Закон ома для полной цепи

Между отрезком и целой цепью существуют определенные различия. В качестве участка или отрезка рассматривается часть общей схемы, расположенная в самом источнике тока или напряжения. Она состоит из одного или нескольких элементов, соединенных с источником тока разными способами.

Система полной цепи представляет собой общую схему, состоящую из нескольких цепочек, включающую в себя батареи, разные виды нагрузок и соединяющие их провода. Она также работает по закону Ома и широко используется в практической деятельности, в том числе и для переменного тока.

Принцип действия закона Ома в полной цепи постоянного тока можно наглядно увидеть при выполнении несложного опыта. Как показывает рисунок, для этого потребуется источник тока с напряжением U на его электродах, любое постоянное сопротивление R и соединительные провода. В качестве сопротивления можно взять обычную лампу накаливания. Через ее нить будет протекать ток, создаваемый электронами, перемещающимися внутри металлического проводника, в соответствии с формулой I = U/R.

Система общей цепи будет состоять из внешнего участка, включающего в себя сопротивление, соединительные проводки и контакты батареи, и внутреннего отрезка, расположенного между электродами источника тока. По внутреннему участку также будет протекать ток, образованный ионами с положительными и отрицательными зарядами. Катод и анод станут накапливать заряды с плюсом и минусом, после чего среди них возникнет .

Полноценное движение ионов будет затруднено внутренним сопротивлением батареи r, ограничивающим выход тока в наружную цепь, и понижающим его мощность до определенного предела. Следовательно, ток в общей цепи проходит в пределах внутреннего и внешнего контуров, поочередно преодолевая общее сопротивление отрезков (R+r). На размеры силы тока влияет такое понятие, как электродвижущая сила - ЭДС, прилагаемая к электродам, обозначенная символом Е.

Значение ЭДС возможно измерить на выводах батареи с использованием вольтметра при отключенном внешнем контуре. После подключения нагрузки на вольтметре появится наличие напряжения U. Таким образом, при отключенной нагрузке U = E, в при подключении внешнего контура U < E.

ЭДС дает толчок движению зарядов в полной цепи и определяет силу тока I = E/(R+r). Данная формула отражает закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. В ней хорошо просматриваются признаки внутреннего и наружного контуров. В случае отключения нагрузки внутри батареи все равно будут двигаться заряженные частицы. Это явление называется током саморазряда, приводящее к ненужному расходу металлических частиц катода.

Под действием внутренней энергии источника питания сопротивление вызывает нагрев и его дальнейшее рассеивание снаружи элемента. Постепенно заряд батареи полностью исчезает без остатка.

Закон ома для цепи переменного тока

Для цепей переменного тока закон Ома будет выглядеть иначе. Если взять за основу формулу I = U/R, то кроме активного сопротивления R, в нее добавляются индуктивное XL и емкостное ХС сопротивления, относящиеся к реактивным. Подобные электрические схемы применяются значительно чаще, чем подключения с одним лишь активным сопротивлением и позволяют рассчитать любые варианты.

Сюда же включается параметр ω, представляющий собой циклическую частоту сети. Ее значение определяется формулой ω = 2πf, в которой f является частотой этой сети (Гц). При постоянном токе эта частота будет равной нулю, а емкость примет бесконечное значение. В данном случае электрическая цепь постоянного тока окажется разорванной, то есть реактивного сопротивления нет.

Цепь переменного тока ничем не отличается от постоянного, за исключением источника напряжения. Общая формула остается такой же, но при добавлении реактивных элементов ее содержание полностью изменится. Параметр f уже не будет нулевым, что указывает на присутствие реактивного сопротивления. Оно тоже оказывает влияние на ток, протекающий в контуре и вызывает резонанс. Для обозначения полного сопротивления контура используется символ Z.

Отмеченная величина не будет равной активному сопротивлению, то есть Z ≠ R. Закон Ома для переменного тока теперь будет выглядеть в виде формулы I = U/Z. Знание этих особенностей и правильное использование формул, помогут избежать неправильного решения электротехнических задач и предотвратить выход из строя отдельных элементов контура.

Закон Ома является основным законом, который используют при расчетах цепей постоянного тока. Он является фундаментальным и может применяться для любых физических систем, где есть потоки частиц и поля, преодолевается сопротивление.

Законы или правила Кирхгофа являются приложением к закону Ома, используемым для расчета сложных электрических цепей постоянного тока.

Закон Ома

Обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи, содержащего источник ЭДС) имеет вид:

Разность потенциалов на концах участка цепи; - ЭДС источника на рассматриваемом участке цепи; R - внешнее сопротивление цепи; r - внутреннее сопротивление источника ЭДС. Если цепь разомкнута, значит, тока в ней нет (), то из (2) получим:

ЭДС, действующая в незамкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Получается, для нахождения ЭДС источника следует измерить разность потенциалов на его клеммах при незамкнутой цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи записывают как:

Величину иногда называют полным сопротивлением цепи. Формула (2) показывает, что электродвижущая сила источника тока, деленная на полное сопротивление равна силе тока в цепи.

Закон Кирхгофа

Пусть имеется произвольная разветвленная сеть проводников. В отдельных участках включены разнообразные источники тока. ЭДС источников постоянны и будем считать известными. При этом токи во всех участках цепи и разности потенциалов на них можно вычислить при помощи закона Ома и закона сохранения заряда.

Для упрощения решения задач по расчетам разветвлённых электрических цепей, имеющих несколько замкнутых контуров, несколько источников ЭДС, используют законы (или правила) Кирхгофа. Правила Кирхгофа служат для того, чтобы составить систему уравнений, из которой находят силы тока в элементах сложной разветвленной цепи.

Первый закон Кирхгофа

Сумма токов в узле цепи с учетом их знаков равна нулю:

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле цепи - это заряд, который приходит в узел за единицу времени.

При составлении уравнение используя законы Кирхгофа важно учитывать знаки с которыми силы токов входят в эти уравнения. Следует считать, что токи, идущие к точке разветвления, и исходящие от разветвления имеют противоположные знаки. При этом нужно для себя определить какое направление (к узлу или от узла) считать положительным.

Второй закон Кирхгофа

Произведение алгебраической величины силы тока (I) на сумму вешних и внутренних сопротивлений всех участков замкнутого контура равно сумме алгебраических значений сторонних ЭДС () рассматриваемого контура:

Каждое произведение определяет разность потенциалов, которая существовала бы между концами соответствующего участка, если бы ЭДС в нем была равно нулю. Величину называют падением напряжения, которое вызывается током.

Второй закон Кирхгофа иногда формулируют следующим образом:

Для замкнутого контура сумма падений напряжения есть сума ЭДС в рассматриваемом контуре.

Второе правило (закон) Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома. Так, если в изолированной замкнутой цепи есть один источник ЭДС, то сила тока в цепи будет такой, что сумма падения напряжения на внешнем сопротивлении и внутреннем сопротивлении источника будет равна сторонней ЭДС источника. Если источников ЭДС несколько, то берут их алгебраическую сумму. Знак ЭДС выбирается положительным, если при движении по контуру в положительном направлении первым встречается отрицательный полюс источника. (За положительное направление обхода контура принимают направление обхода цепи либо по часовой стрелке, либо против нее).

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание Вольтметр включили последовательно в цепь с сопротивлением, равным , при этом прибор показал напряжение . Сопротивление заменили на . При этом показания вольтметра изменились, и напряжение на вольтметре стало . Каково сопротивление , если сопротивление вольтметра равно r?


Решение По закону Ома сила тока, которая течет через вольтметр и сопротивление равна (в первом случае рис.1(а)):

Во втором случае:

Сила тока в любом месте цепи рис.1(а) равна , следовательно, напряжение, которое показывает вольтметр в первом случае равно:

Из (1.3), получим:

Во втором случае, имеем:

Приравняем левые части выражений (1.4) и (1.5):

Из формулы (1.6), выразим искомое сопротивление: